Программа
№301. ОД.4 Теория упругости и оболочек
Архив
02.11.2017 14:00 - 02.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
1. Основные положения теории упругости. Три группы неизвестных – перемещения, напряжения, деформации; три группы уравнений – уравнения равновесия, выражения деформаций через перемещения (формулы Коши), физические уравнения (связь напряжений с деформациями). Теория напряжений – правило знаков, формула Коши (уравнения равновесия элементарного тетраэдра), тензор напряжений, главные напряжения, уравнения равновесия. Теория деформаций – правило знаков, формулы Коши (выражения деформаций через перемещения), тензор деформаций, главные деформации, физический смысл первого инварианта тензора деформаций.
07.11.2017 14:00 - 07.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
2. Физические уравнения теории упругости – закон Гука. Принцип Сен-Венана в теории упругости. Плоская задача теории упругости – плоское напряженное состояние и плоская деформация. Основные неизвестные и уравнения. Метод конечных элементов для плоской задачи теории упругости – треугольный и прямоугольный конечные элементы. Типы конечных элементов в программе SCAD. Примеры решения плоской задачи теории упругости в программе SCAD.
09.11.2017 14:00 - 09.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
3. Погрешности метода конечных элементов при определении перемещений и напряжений в задачах теории упругости. Понятие обусловленности системы уравнений, примеры плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений. Плоская задача теории упругости в полярных координатах. Основные неизвестные и уравнения. Задачи Ламэ и Фламана. Объемные конечные элементы в программе SCAD для решения пространственных задач теории упругости. Примеры решения пространственных задач.
13.11.2017 14:00 - 13.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
4. Теория изгиба пластин. Определение внутренних усилий, правило знаков. Уравнения равновесия, формулы типа Коши, главные изгибающие моменты. Кинематические неизвестные – прогиб и углы поворота; деформации в задачах изгиба пластин. Закон Гука. Полная система уравнений в теории изгиба пластин типа Тимошенко (с учетом деформаций поперечного сдвига). Граничные условия. Теория изгиба тонких пластин (без учета деформаций поперечного сдвига). Основные неизвестные и уравнения. Граничные условия в теории изгиба тонких пластин. Примеры решения задач изгиба пластин в программе SCAD. Изгиб пластин на упругом основании. Однопараметрическая (модель Винклера) и двухпараметрическая модели упругого основания. Определение характеристик основания в программе SCAD, «полубесконечные» конечные элементы для двухпараметрического упругого основания, примеры решения задач в программе SCAD.
20.11.2017 14:00 - 20.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
5. Плоские пластины с произвольно направленной нагрузкой – комбинация плоского напряженного состояния и изгиба пластин. «оболочечные» конечные элементы. Типы оболочечных конечных элементов в программе SCAD. Расчет на устойчивость плоских пластин. Нелинейные расчеты в задачах изгиба пластин.
21.11.2017 14:00 - 21.11.2017 17:00
Лалин Владимир Владимирович
6. Теория оболочек. Основные неизвестные в теории оболочек, правила знаков для внутренних усилий. Основные уравнения в теории оболочек (на примерах цилиндрической и сферической оболочек). Безмоментное напряженное состояние, условия его существования, примеры. Понятие о краевом эффекте. Примеры расчета оболочек в программе SCAD.